Наверняка у многих из нас есть куча вопросов о физике, но нет того, у кого можно было бы их спрсить. Было бы здорово, если бы тут мы могли поговорить о интересующих нас физических проблемах.

Есть одна загадка, которая мучает меня уже полгода: квантовая механика описывает систему из двух электронов как 4-компонентную волновую функцию в 6-мерном конфигурационном пространстве. Решением соостветствующего волнового уравнения, можно получить состояние системы в любой момент времени, но вот электроны анигилируют. и образуется фотон. Теперь мы имеем 3-компонентную функцию в 3-мерном пространстве. Кто нибуть объяснит мне, как 6-мерное пространство выворачивается и становится 3-мерным? Люди из ИЯФа, с которыми я говорил на эту тему, ничего внятного сказать не смогли. Может у вас есть идеи?

чет навскидку, по-моему, тут законы сохранения не выполняются, говорить детально можно будет после того как быдет сама система в явном виде.

скорее всего придется покопаться с теоремой Пуанкаре

Первый раз слышу, чтоб 2 электрона аНигилировали в фотон. Обычно они аННигилируют в 2 фотона, а по праздникам --- в 3 и более (с оч. маленькой вероятностью).

И получается 4-х компонентная функция в 6-мерном конф. пространстве. Как и было.

Вот человек знает что говорит!
А законы сохранения не выполняются только в страшных снах

в очень страшных снах =D

Мля..значит я один дибил,изучающий квантовую механику в 10м классе?

2Эдик
Интересно, в каком виде ты ее изучаешь?

Смотря какие законы сохранения, наверное (вернее, чего ;-) ).. С утра, насколько я помню, законы сохранения чётности в электрослабых взаимодействиях не выполнялись :-Р

Попытка ответить на первый вопрос.

Квантовая механика не может непротиворечиво объяснить такие процессы, как рождение/уничтожение частиц, она в некотором смысле стационарна. Конечно, там есть такое понятие, как "вероятность перехода" и т. д., но описание самих переходных процессов выглядит очень искусственно.

Для их описания есть квантовая теория поля, но проблемы, указанной Владом, там нет -- в "волновой функции" частицы присутствуют компоненты, отвечающие всем возможным процессам, в том числе, например, образованию новых частиц. Таким образом, число компонент "волновой функции" всегда бесконечно.

Зато там куча других проблем -- например, все возможные процессы должны входить слагаемыми в ряд, который практически всегда расходится.

Специалистов прошу меня поправлять -- я таковым не являюсь.

Наткнулся тут на одну веселую задачку про СТО=)

Рассмотирим инерциальную систему отсчета и в ней покоящийся цилиндр, на противоположных основаниях которого сидят две одинаковые лягушки.

Лягушки одновременно прыгают и одновременно достигают противоположных оснований, после чего снова таким же образом меняются местами. Очевидно, при этом цилиндр покоится

Теперь рассмотрим другую ИСО, движущуюся относительно первой. В ней лягушки прыгают неодновременно. Но тогда что же получается, цилиндр двигается рывками? Значит мы получили две ИСО, которые движутся друг относительно друга рывками?

Как решить сей парадокс?=)

2Олег:почему неодновременно?почему в другой ИСО лягушки будут прыгать не в одно время?

Относительность одновременности - релятивистский эффект

Нарисуй плоскость (x,t) в ней два одновременных события 1 и 2, в разных точках пространства

При переходе в движущуюся ИСО преобразования Лоренца "повернут" оси, при этом окажется, что одно из событий раньше

Вот картинка
http://www.spbgu.ru/forums/uploads/post-16-118142045...

Друзья, давайте рассмотрим четырехимпульс и четырехсилу. И тогда, думаю, проведя сложные математические выкладки, мы получим верный результат.

Только я за это не возьмусь... =)

Не возьмешься, и ладно=) Ты б лучше башкой подумал, там выкладки ничего не дадут

А чего это не дадут? Ты в уме уже все прикинул?

А у меня нюх на такие вещи. К тому же я знаю в чем там дело=)

Там вообще всякие ускорения, и это уже не частная ТО, а СТО. И размеры цилиндра вдоль движения начнут гулять.

Частная ТО и СТО это ваще-то одно и тоже

Но к ответу близок

Я хотел сказать СТО и ОТО.

Забудь про ОТО, разрешить ситуацию не поможет

Ты лучше про цилиндр вспомни

И вообще, есть закон сложения скоростей....

Слушай, Ваня. Кончай по мелочи пачкать тему. Давай уж сразу нормальный ответ на задачу. Исчерпывающий, полный и верный

Цилиндр сожмется при "ускорении", и это скомпенсирует эффект изменения скорости?

Бум-с... Давай так... Цилиндр же не точка, состоит как минимум из оснований, связанных стенкой...

Да, вот что: когда лягушка прыгает, она ускорят цилиндр, он сжимается. при этом она рассчитывала прыгнуть, скажем на метр, а надо было на 95 см! и если основания открытые, она вообще пролетает момо и сваливается! Ха-ха! =)))))) и попадает в другое измерение....=+-/*)

Я сдаюсь.

Ничего, кое-кто мне сказал, что так как дело в космосе наверняка происходит, то лягушки умрут без воздуха

А если в цилиндре есть воздух, то он скоро кончится и тогда ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ВОСТОРЖЕСТВУЕТ!!!

=)))

А скажи мне, как стенка цилиндра узнает, что с другой прыгнула лягушка?

Ей сообщат! =)

В неподвижной со скоростью света узнает. А в подвижной, только когда вторая лягушка прыгнет.

8(

Ваня, подумай еще разок... Хотя на верном пути конечно
Не правда ли, абсолютно твердлое тело мгновенно реагирует на подобные оказии

Ну, мгновенно у нас ничего не происходит, в лучшем случае "С".

Надо сложить в одну цепочку набор фактов... А в какой последовательности, не знаю...

Решите качественную задачку. (Количество возможных ответов конечно)
Есть оч. длинная (считай бесконечная) цилиндрическая горизонтальная труба с водой. (вода неподвижна, т.е не течет никуда)
В трубе к верху привязан свинцовый шарик, к низу деревянный. (так, чтобы они были на оси трубы)
Определить, в какую сторону отклонится каждый шарик (в результате гравитационного взаимодействия друг с другом)

Допустим, мы с большого расстояния наблюдаем, как звезда превращается в чёрную дыру (ЧД).
Как я понимаю, ЧД образуется за конечное время и, если не ошибаюсь, ничто не может достигнуть границы ЧД за конечное время.
Значит ли это, что ЧД в начальный момент времени будет иметь нулевой (или почти нулевой) размер, потом будет расти по мере поглощения вещества звезды, но вещество звезды за горизонт ЧД не попадёт, а так и останется снаружи? т. е. фактически, получим не ЧД, а объект, подобный ЧД?

На металлический шарик со стороны трубки с водой (если считать, что вода есть и там, где деревянный шарик) сила равна нулю из симметрии. Со стороны деревянного шарика и "минус воды" будет действовать сила, равная (M_дерева-M_вод)*M_металла/R^2. Тк вода, очевидно, находилась в равновесии с собой, то со стороны воды на шарик действует сила -(M_дерева-M_вод)*M_воды/R^2. Итого (M_дерева-M_вод)*(M_металла-M_воды)/R^2. Отрицательна, те металлический отталкивается от деревянного.
Меняя металл и дерево местами замечаем, что и деревянный отталкивается. (сила притяжения такая-же и отрицательная).

2 Виктор Касаткин: верное решение

Задача: В пространгстве взято N точек. Все попарно соединены сопр. R. Найти сопр. между двумя различными точками.

Пусть на одну подан потенциал U, на вторую --- -U. Тогда из симметрии на всех остальных потенциал =0. Ток из первой точки I= (2U/R)*1 + (U/R)*(N-2), сопротивление = 2U/I.

Иными словами тк потенциалы на ост. точках равны, то сопротивления между ними можно убрать и сосчитать полное по ф-лам последовательного и параллельного соединения.

Правильно. Задача посложнее: Кролик бежит по прямой дороге с постоянной скоростью V. На расстоянии L от дороги сидит лиса. Когда кролик поровнялся с лисой, лиса начинает бежать на кролика с той же по модулю скоростью V. (Скорость лисы в каждый момент времени направлена на кролика). Найти, на какое расстояние сможет приблизится лиса к кролику.

В системе отсчета кролика скорость лисы направлена по биссектрисе между направлением на центр и направлением параллельно прямой.
Таким образом Лиса движется по параболе, в фокусе кот. Заяц и ответ --- L/2.
|--------\Лиса
|....../..\
|.....|....\
|-----|-----o Заяц

Мозг!

В пустом пространстве висят два астероида, одноименно заряженные так, что силы электростатического отталкивания в точности уравновешивают гравитацию. Астероиды, естественно, покоятся друг относительно друга.
Пусть теперь наблюдатель полетит с большой скоростью перпендикулярно линии, соединяющей астероиды. Для него к массе покоя астероидов добавится эйнштейновская масса да еще появятся магнитные силы притяжения между астероидами. Оба эффекта нарушат равновесие сил в пользу притяжения.
Увидит ли такой наблюдатель, как астероиды помчатся друг к другу и столкнутся?

Хорошая задачка. Обратите внимание, что и в нерелятивистком случае проблема остается

Тут очевидно проблема в том, что гравитация рассматривается в ньютоновском смысле, между тем это сродни исключению магнитных эффектов при рассмотрении ЭМ поля.

Таким образом надо рассматривать эту задачу в рамках общей теории относительности, в которой очевидно все нормально

Моё мнение такое:
Во-первых нерелятивистская (классическая) электродинамика действительно внутренне противоречива.
Во- вторых вероятно можно решить задачу без привлечения ОТО, если учесть, что эл. поле Е движущегося заряда в действительности не то же, что покоющегося (берем четырехвектор из вектора А и скаляра фи- получаем, что поле Е поменяется даже на направлении перпендикулярном к скорости).

Решите забавную задачку:
У нас есть фиксированный объём вещества с фиксированной плотностью (например кусок пластилина).
Надо из него слепить тело такой формы, чтобы получить в какой-то точке максимально возможное ускорение свободного падения (ясное дело форма будет оличатся от шарика- должно получится что-то яйцеобразное и эта точка окажется на поверхности этого тела). Собственно нужно найти:
а) Какую именно форму будет иметь это тело
б) На сколько мы таким образом сможем увеличить g по сравнеию с случаем для шарика.
Задачка мне кажется во всяком случае нетривиальной, хотя решить её можно почти школьными методами

Товарищи поактивнее- через неделю считаю что все сдались и публикую решение...

Итак, буду рад видеть любые комментарии, в том числе тех, кто прочитал, понял решение и согласился (решение придумано мной, и проверить или сравнить его с чьим-то не было возможности). Ну и конечно тех кто не согласился или что-то не понял.
Утверждение1:
Тело будет иметь ось симметрии (даже ось вращения),
проходящую через точку, в которой мы добиваемся максимума g (далее точка O и ось z)
Утверждение 2:
Если на поверхности нашего тела взять любой малый элемент массы dm, то он будет создавать одну и ту же проекцию напряжённости гравитационного поля в точке O на ось z. (то есть не будет зависить от выбора элемента на поверхности).
Доказательство: если бы это было не так, то мы могли бы ещё увеличить величину g; просто перенеся элемент поверхности dm оттуда, где он создавал меньшую проекцию туда, где он создаст большую.
Если за P обозначить расстояние от точки O до элемента поверхности тела, а за alpha угол с осью z, то получим что dE=dm*cos(alpa)/p^2 ~ dm. Получили уравнение поверхности нашего тела в сферических координатах: cos(alpha)/ p^2=const, или что тоже в обычных z/(x^2+y^2+z^2)^1,5=const.

Утверждение 3:
Найдём объём тела, если const=1/h^2. Можно это сделать из представления в сферических координатах следующим образом: нарежем тело на блины, перпендикулярные оси z. Объём тела будет интеграл Pi*(p*sin(alpha))^2 по d(cos(alpha)*p) считая alpha функцией от p (на поверхности тела).
Подставим cos(alpha)=p^2/h^2. Опуская выкладки возьму интеграл по p от 0 до h. Получим V=4/15*Pi*h^3 - объём тела.

Утверждение 4:
найдём g в точке O. Если мы разобьём наше тело на узкие конусы равных объёмов с вершинами в точке O, то обнаружим, что для каждого конуса суммарная напряжённость создаваемая им будет не зависить от выбора конуса.
Возьмём для простоты малый конус с высотой, совпадающей с z. Его высота будет h, объём 1/3*S*h. Сила создаваемая им- интеграл по dp F=G*(S*p^2/h^2)/p^2 (считая плотность равной 1) т.е. G*S/h. Теперь, зная объём всего тела, нетрудно определить общее g.
g=F*V/Vконуса. Или g=4/5*G*Pi*h.
Утверждение 5:
Сравнение с шаром:
Зная объём шара 4/3*Pi*r^3 находим, что при том же объёме h=r*5^(-1/3)
g от шара 4/3*G*Pi*r (если плотность 1). т.е разница составит 3*5^(-2/3)-1=2,6% - всего-то навсего.